本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书分五章，按章序分别讲解度量空间的公理系统和点集拓扑性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilbert空间的几何学以及有界线性算子的谱理论。本书注重阐述空间和算子的一般理论；取材既有简捷的一面又有深入的一面：在突出基本理论框架的同时又有选择地叙述了它在若干方面的应用。
本书可作为数学系高年级大学本科教材或教学参考书．也可作为应用教学、物理管相关学科硕士研究生的教材以及教师和研究工作者的参考书。

第一章 线性赋范空间
1 线性空间与度量空间
2 经典赋范空间的例
3 完备性与Baire纲定理
4 紧性与有限维空间
5 积空间与商空间
习题一
第二章 有界线性算子
1 空间 (X，y)与X*
2 共鸣定理及其应用
3 开映射定理与闭图像定理
4 Hahn-Banach延拓定理
5 凸集的隔离定理
习题二
第三章 共轭空间与共轭算子
1 共轭空间及其表现
2 w收敛与w*收敛
3 共轭算子与紧算子
4 自反空间与一致凸空间